Vélez: Lo que la Geometría puede hacer por la pena moral
Una mujer enseñando geometría, siglo XIV.
Leer el ensayo Lo que la Geometría me enseño sobre el asombro, el amor y el dolor, del matemático Michael Frame, lleva a la conclusión de que la experiencia del dolor o de una gran pérdida se percibe de maneras distintas según el marco de referencia con el que las tomemos.
En su ensayo, basado en su más reciente libro Geometry of Grief: Reflections on Mathematics, Loss, and Life (2021) o Geometría del duelo: reflexiones sobre las matemáticas, la pérdida y la vida, Michael Frame asegura que la geometría le ayudó a comprender el dolor, y viceversa. En el ensayo empieza dejando en claro que hay una gran sensación de asombro cuando se entiende un teorema. Dice que cuando se oye por primera vez la demostración de un teorema, el de Pitágoras, por ejemplo, las sensaciones de emoción y asombro son intensas, y que esa intensidad es única e irrepetible.
Frame nos hace reflexionar sobre el asunto de la primera vez. Creo que todos sabemos de manera inefable cómo se sienten las primeras veces las distintas experiencias. Emociona imaginarse lo que Helen Keller contó en su biografía sobre la primera vez que entendió el concepto de lenguaje: la emoción que tuvo cuando hizo, por primera vez, la asociación entre las vibraciones de la garganta de su profesora diciendo la palabra “agua” y el “agua”, el chorro de agua que brotaba por una canilla en ese momento.
Cada lector recordará el asombro de alguna primera vez.
Dice Frame que la prueba de un teorema es como un patrón, que cuando se mira desde distintos ángulos ilumina otras ideas y, además, que la estructura de ese patrón revela cómo las mentes humanas modelan el mundo. Se pregunta uno cuántos modelos de un mundo dado, digamos de la trigonometría, podemos usar o aplicar a otros reinos, digamos el del amor.
Frame ve la pérdida irreversible de un ser querido o de un objeto que nos importa como una discontinuidad, como una ruptura abrupta, que puede ser útil para revelar detalles de cómo experimentamos y entendemos la realidad y el dolor, y propone un experimento para que entendamos su idea: pararnos con la mano izquierda extendida horizontalmente y los dedos separados, bajo una luz brillante. Con la mano derecha, sostener una libreta de papel horizontalmente debajo de la mano izquierda. Las sombras de los dedos deben estar muy separadas. Luego, inclinar la mano izquierda y notar lo que ocurre con las sombras, dependiendo del ángulo de inclinación. Las sombras de los dedos se acercarán o alejarán según el ángulo.
La magnitud de la discontinuidad puede representar el peso emocional de un cambio que es irreversible. Por cierto, algunas pérdidas tendrán un impacto mayor que otras. Las diferentes inclinaciones de la mano van a mostrar proyecciones diferentes. Extrapolando el modelo del experimento a la vida, sería como enfocar la atención en diferentes posibilidades a la hora de ver el evento. “Si uno es capaz de encontrar una manera apropiada de enfocar la atención en una u otra perspectiva, uno puede reducir la magnitud de la discontinuidad y, por tanto, de mitigar el dolor del duelo”, dice Frame.
Frame nos invita a pensar en todas las dimensiones que describen nuestra vida, comenzando con las obvias: las tres coordenadas espaciales (longitud, latitud y altitud) y la cuarta, el tiempo. Luego, a poner nuestro estado emocional en un punto entre las coordenadas. ¿Dónde estará el eje feliz-triste, el eje cómodo-ansioso, etc.? Un punto en el espacio puede simbolizar un estado mental.
Los duelos difieren en magnitud, pero en un nivel fundamental son similares. Además, dice Frame, cada duelo está hecho de muchos dolores menores, que a su vez están hechos de dolores aún menores. El dolor es fractal, porque es auto-similar. Frame trabajó muchos años con el padre de los fractales Benoît Mandelbrot. Dice Frame que la geometría le ha enseñado a enfocarse en un aspecto del duelo (esta es la proyección de la que él habla): a encontrar una manera de sacarlo al mundo y de aplicar la misma estrategia a todos los mínimos aspectos del duelo. La geometría le mostró que el dolor es una licencia para la acción, para hacer cosas que pueden darle distintos sentidos al duelo.
Un ajedrecista contaba que después de jugar muchas horas ajedrez le parecía que el mundo estaba conformado por fichas y tableros. Todo el que ha hecho una tarea durante muchas horas, y con profunda concentración, sabe que la mente se desplaza lentamente del mundo conceptual, en el que está, al nuevo, aplicando los mismos patrones que estaba usando. Así que, aunque suene sorpresivo el hecho de que la geometría pueda ayudar a entender y a focalizar la pena moral de manera que sea más fácil y productivo lidiar con ella, es de hecho factible. El budismo también enseña caminos que conducen a la posibilidad de implementar enfoques distintos de los que traemos “naturalmente”. No olvidemos que la capacidad de aprender está codificada en nuestros genes; y al aprender, podemos cambiar, hasta cierto punto, los enfoques “naturales”.
El contexto y el objeto son una unidad sin la cual no podemos apreciar uno u otro, pero nuestra mente está diseñada para olvidar el contexto y enfocar la atención en el objeto. No podemos escapar al hecho de que al evaluar y juzgar una situación de dolor o de placer (digamos que este es el objeto) aplicamos un marco conceptual que depende de la propia cultura y de la personalidad (este es el contexto). La personalidad no la podemos cambiar, pero la cultura, sí. Y educándola es como la cambiamos.
La mente está programada para hacer analogías, para extrapolar conceptos de un mundo a otro, para hacer combinaciones y recombinaciones. Por eso podemos crear, por eso podemos modificar nuestros puntos de vista, para lidiar con los asuntos de la vida o para entender un problema matemático. Es una buena idea la de ensayar nuevos enfoques para entender mejor el duelo, como propone el matemático Michael Frame.